Les matériaux supraconducteurs présentent des propriétés physiques et géométriques particulières qui exigent des approches de modélisation spatio-temporelle fines, où les méthodes classiques trouvent rapidement leurs limites en termes de convergence, de précision et de temps de calcul. Ce dernier peut être très conséquent, ce qui est incompatible avec les problèmes de dimensionnement et d’optimisation.
Dans cette thèse, nous travaillons à développer des approches de modélisation multiphysique rapides pour le dimensionnement et l’optimisation des systèmes à base de supraconducteurs. Un intérêt particulier est porté pour les méthodes intégrales. Dans ce type de méthodes les interactions électromagnétiques entres les différents éléments apparaissent directement dans le système d’équations à résoudre. Cette interaction directe entre éléments permet de ne discrétiser que les parties actives des systèmes et, de ce fait, facilite le traitement de problèmes multi-échelles ainsi que le problème d’optimisation de la géométrie. Les verrous scientifiques à lever, et qui constituent également l’originalité du travail, résident dans l’intégration des lois de comportement E(J) des supraconducteurs dans les schémas numériques de ce type de méthodes. Une campagne de validations et de comparaisons avec les logiciels conventionnels sera menée afin de cerner les possibilités offertes et les limites de cette approche pour la modélisation des supraconducteurs.